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可以通过以下步骤来开通建设银行短信提醒。
1、可以通过手机银行开通，登录建行手机银行，进入“我的账户”-“短信服务”-“短信服务定制”页面，选择需要开通短信提醒的账户，点击“短信服务定制”功能即可开通。
2、可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的建行营业网点办理短信提醒服务，工作人员会引导办理相关手续，另外也可以通过银行柜台进行办理，在银行网点办理时，需要填写一张申请表并缴纳一定的费用，费用缴纳完毕后，银行会收取相应的手续费和服务费，一旦成功开通短信提醒服务，账户余额变动就会收到相应的短信通知。
开通建设银行短信提醒的步骤供参考，建议咨询建设银行客服获取更准确全面的信息。